Peluang

1. Ruang sampel (S)
    Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin.Anggota ruang sampel disebut titik sampel. Contoh :
a. pelemperan sebuah mata uang logam
    S = {A,G}
b. Pelemparan dua buah uang logam
    S = {(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}
c. pelemparan sebuah dadu
    S = {1,2,3,4,5,6}
Cara mencari ruang sampel :
a. Dadu = 6 pangkat n
b. uang logam = 2 pangkat n
c. benda berbeda = n(s)= s1 x s2

2.Peluang (p)
   Peluang suatu kejadian merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa

P(A) = n(A) / n(s)

ket : n(A) = banyak anggota A
        n(s) = ruang sampel

3. Frekuensi harapan

Fh(A) = N x P(A)

ket : n = banyak percobaan
        P(A)= peluang kejadian A

Statistika

Statistika adalah kumpulan,cara-cara,dan aturan-aturan pengumpulan,pengolahan,dan penarikan kesimpulan dari suatu data

a. Penyajian data
1) Piktogram
    Contoh penyajian data dalam bentuk piktogram :

2) Diagram batang 

    Contoh penyajian data dalam bentuk diagram batang : 

3) Diagram garis 

    Contoh penyajian data dalam bentuk diagram garis :

4) Diagram lingkaran 

    Contoh penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran : 

5) Histogram dan poligon frekuensi 

    Contoh penyajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi : 

b. Ukuran pemusatan data tunggal 

    1) Mean ( rata-rata ) = Jumlah semua data / banyak data 

    2) Median = 

   3) Modus = nilai dari sekumpulan data yang paling sering muncul 

Kesebangunan dan Kongruen

1.     Kesebangunan

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih

a.    Syarat kesebangunan :

·         Sisi sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

·         Sudut sudut yang bersesuaiaan sama besar

b.    Syarat dua segitiga sebangun :

·         Sisi sisi yang bersesuian mempunyai perbandingan yang sama

·        
Sudut sudut yang bersesuaian sama besar 

ADE dan   ABC sebangun
∠DAE = ∠BAC
∠ADE = ∠ABC
∠AED = ∠ACB
Jadi,
AD/AC = AE/AC = DE/BC

c. Sifat-sifat dua segitiga sebangun 

1) x/x+y = a/a+b = p/q      

2) x/x+y = a/a+b = p/q    

                              3) AB2 = BD X BC 

                            AC2 = CD X CB
                            AD2 = DB X DC
                            AD =   AB X AC / BC 

                           

                         4) AE/AD = BF/BC

       AE/ED = BF/FC

                              EF = (DE X AB ) + (AE X DC ) / AD

                           

1.     Kongruen

Kongruen adalah bangun yang mempunyai sisi-sisi yang sama (ukurannya sama), bentuknya sama dan sudutnya pun sama.

A.   Dua bangun yang kongruen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.

 ∠A = ∠D                          dan                        AB = DE

∠B = ∠E                                                       BC = FE

∠C = ∠F                                                       AC = DF

  ABC =  PQR

A.   Syarat dua segitiga kongruen :

·         Ketiga sisi bersesuaian sama panjang

·         Dua panjang sisi sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi itu sama besar

·         Dua pasang sudut sama besar dan sepasang sisi sama panjang

Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung

Keliling alas = 2πr
Luas alas = πr² 
Luas selimut= 2πrt 
Luas tabung = 2πr ( r+t ) 
Volume tabung = πr²t 
Luas tabung tanpa tutup = πr (r + 2r) 







2. Kerucut 

Garis Pelukis = s² = r² + t²
Luas alas⁼  π r²
Luas selimut ⁼  π rs 
Volume = 1/3 π r²t
Luas = π r (r + s) 






3. Bola 

^{Volume = 4/3π r³
Luas =} 4 π r²